Упр.84 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 1/3 x + 1/5 x + 1/6 x = 21/40; 3) 8 4/15 — 5 2/5 x = 4 2/3;
2) 5 1/4 x — 2 2/3 = 1 5/12; 4) 11/24 x + 7 1/3 = 9 5/8.

1) Приведём подобные слагаемые:

$$ \frac{1}{3}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x=\frac{21}{40} $$
$$ \frac{10}{30}x+\frac{6}{30}x+\frac{5}{30}x=\frac{21}{40} $$
$$ \frac{21}{30}x=\frac{21}{40} $$
$$ x=\frac{21}{40}:\frac{21}{30}=\frac{21}{40}\cdot\frac{30}{21}=\frac{3}{4} $$

2) Перенесём число в правую часть:

$$ 5\frac{1}{4}x-2\frac{2}{3}=1\frac{5}{12} $$
$$ 5\frac{1}{4}x=1\frac{5}{12}+2\frac{2}{3} $$
$$ 5\frac{1}{4}x=1\frac{5}{12}+2\frac{8}{12} $$
$$ 5\frac{1}{4}x=3\frac{13}{12}=\frac{49}{12} $$
$$ x=\frac{49}{12}:\frac{21}{4}=\frac{49}{12}\cdot\frac{4}{21}=\frac{7}{9} $$

3) Перенесём неизвестное слагаемое в левую часть, а число — в правую:

$$ 8\frac{4}{15}-5\frac{2}{5}x=4\frac{2}{3} $$
$$ 5\frac{2}{5}x=8\frac{4}{15}-4\frac{2}{3} $$
$$ 5\frac{2}{5}x=8\frac{4}{15}-4\frac{10}{15} $$
$$ 5\frac{2}{5}x=3\frac{9}{15}=3\frac{3}{5} $$
$$ x=3\frac{3}{5}:\,5\frac{2}{5}=\frac{18}{5}:\frac{27}{5}=\frac{18}{5}\cdot\frac{5}{27}=\frac{2}{3} $$

4) Перенесём число в правую часть:

$$ \frac{11}{24}x+7\frac{1}{3}=9\frac{5}{8} $$
$$ \frac{11}{24}x=9\frac{5}{8}-7\frac{1}{3} $$
$$ \frac{11}{24}x=9\frac{15}{24}-7\frac{8}{24} $$
$$ \frac{11}{24}x=2\frac{7}{24}=\frac{55}{24} $$
$$ x=\frac{55}{24}:\frac{11}{24}=\frac{55}{24}\cdot\frac{24}{11}=5 $$

Ответ

1) $$x=\frac{3}{4}$$; 2) $$x=\frac{7}{9}$$; 3) $$x=\frac{2}{3}$$; 4) $$x=5$$.