Упр.84 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 1/3 x + 1/4 x + 1/8 x = 34/45; 3) 4 2/15 — 3 1/9 x = 1 4/5;
2) 3 3/4 x — 1 2/3 = 2 11/12; 4) 4/15 x + 2 1/3 = 7 8/15.

1) Приведём подобные слагаемые:

$$ \frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x=\frac{34}{45} $$
$$ \frac{8}{24}x+\frac{6}{24}x+\frac{3}{24}x=\frac{34}{45} $$
$$ \frac{17}{24}x=\frac{34}{45} $$
$$ x=\frac{34}{45}:\frac{17}{24}=\frac{34}{45}\cdot\frac{24}{17}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15} $$

2) Перенесём число в правую часть:

$$ 3\frac{3}{4}x-1\frac{2}{3}=2\frac{11}{12} $$
$$ 3\frac{3}{4}x=2\frac{11}{12}+1\frac{2}{3} $$
$$ 3\frac{3}{4}x=2\frac{11}{12}+1\frac{8}{12} $$
$$ 3\frac{3}{4}x=3\frac{19}{12}=\frac{55}{12} $$
$$ x=\frac{55}{12}:\frac{15}{4}=\frac{55}{12}\cdot\frac{4}{15}=\frac{11}{9}=1\frac{2}{9} $$

3) Перенесём число в правую часть:

$$ 4\frac{2}{15}-3\frac{1}{9}x=1\frac{4}{5} $$
$$ 3\frac{1}{9}x=4\frac{2}{15}-1\frac{4}{5} $$
$$ 3\frac{1}{9}x=3\frac{17}{15}-1\frac{12}{15} $$
$$ 3\frac{1}{9}x=2\frac{5}{15}=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3} $$
$$ x=\frac{7}{3}:\frac{28}{9}=\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{28}=\frac{3}{4} $$

4) Перенесём число в правую часть:

$$ \frac{4}{15}x+2\frac{1}{3}=7\frac{8}{15} $$
$$ \frac{4}{15}x=7\frac{8}{15}-2\frac{1}{3} $$
$$ \frac{4}{15}x=7\frac{8}{15}-2\frac{5}{15} $$
$$ \frac{4}{15}x=5\frac{3}{15}=5\frac{1}{5}=\frac{26}{5} $$
$$ x=\frac{26}{5}:\frac{4}{15}=\frac{26}{5}\cdot\frac{15}{4}=\frac{39}{2}=19\frac{1}{2} $$

Ответ

1) $$x=1\frac{1}{15}$$; 2) $$x=1\frac{2}{9}$$; 3) $$x=\frac{3}{4}$$; 4) $$x=19\frac{1}{2}$$.