Упр.84 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 1/2 x + 1/3 x + 1/4 x = 26/27; 3) 4 5/12 — 5 3/5 x = 2 2/3;
2) 2 1/3 x — 2 3//5 = 1 2/15; 4) 5/18 x + 2 1/2 = 10 5/6.

1) Приведём подобные слагаемые:

$$ \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{26}{27} $$
$$ \frac{6}{12}x+\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x=\frac{26}{27} $$
$$ \frac{13}{12}x=\frac{26}{27} $$
$$ x=\frac{26}{27}:\frac{13}{12} $$
$$ x=\frac{26}{27}\cdot\frac{12}{13} $$
$$ x=\frac{2\cdot 4}{9\cdot 1}=\frac{8}{9} $$

2) Перенесём число в правую часть:

$$ 2\frac{1}{3}x-2\frac{3}{5}=1\frac{2}{15} $$
$$ 2\frac{1}{3}x=1\frac{2}{15}+2\frac{3}{5} $$
$$ \frac{7}{3}x=1\frac{2}{15}+2\frac{9}{15} $$
$$ \frac{7}{3}x=3\frac{11}{15} $$
$$ \frac{7}{3}x=\frac{56}{15} $$
$$ x=\frac{56}{15}:\frac{7}{3} $$
$$ x=\frac{56}{15}\cdot\frac{3}{7} $$
$$ x=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5} $$

3) Перенесём число в правую часть:

$$ 4\frac{5}{12}-5\frac{3}{5}x=2\frac{2}{3} $$
$$ 5\frac{3}{5}x=4\frac{5}{12}-2\frac{2}{3} $$
$$ \frac{28}{5}x=3\frac{17}{12}-2\frac{8}{12} $$
$$ \frac{28}{5}x=1\frac{9}{12} $$
$$ \frac{28}{5}x=1\frac{3}{4} $$
$$ \frac{28}{5}x=\frac{7}{4} $$
$$ x=\frac{7}{4}:\frac{28}{5} $$
$$ x=\frac{7}{4}\cdot\frac{5}{28} $$
$$ x=\frac{5}{16} $$

4) Перенесём число в правую часть:

$$ \frac{5}{18}x+2\frac{1}{2}=10\frac{5}{6} $$
$$ \frac{5}{18}x=10\frac{5}{6}-2\frac{1}{2} $$
$$ \frac{5}{18}x=10\frac{5}{6}-2\frac{3}{6} $$
$$ \frac{5}{18}x=8\frac{2}{6} $$
$$ \frac{5}{18}x=8\frac{1}{3} $$
$$ \frac{5}{18}x=\frac{25}{3} $$
$$ x=\frac{25}{3}:\frac{5}{18} $$
$$ x=\frac{25}{3}\cdot\frac{18}{5} $$
$$ x=30 $$

Ответ

1) $$x=\frac{8}{9}$$; 2) $$x=1\frac{3}{5}$$; 3) $$x=\frac{5}{16}$$; 4) $$x=30$$.