Упр.83 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) (2 4/5 + 2 2/3) : (10 13/30 — 3 3/5) · 2,5;
2) (2 5/14 · 4 2/3 + 12 : 2 1/4 — 15 1/4) : (4 7/18 — 2 5/9).

1) Найдём значение выражения:

$$ (2\tfrac{4}{5}+2\tfrac{2}{3}) : (10\tfrac{13}{30}-3\tfrac{3}{5}) \cdot 2{,}5 $$

$$ 2\tfrac{4}{5}+2\tfrac{2}{3}=2\tfrac{12}{15}+2\tfrac{10}{15}=4\tfrac{22}{15}=5\tfrac{7}{15} $$

$$ 10\tfrac{13}{30}-3\tfrac{3}{5}=10\tfrac{13}{30}-3\tfrac{18}{30}=9\tfrac{43}{30}-3\tfrac{18}{30}=6\tfrac{25}{30}=6\tfrac{5}{6} $$

$$ 5\tfrac{7}{15}:6\tfrac{5}{6}=\frac{82}{15}:\frac{41}{6}=\frac{82}{15}\cdot\frac{6}{41}=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 1}=\frac{4}{5} $$

$$ \frac{4}{5}\cdot 2{,}5=\frac{4}{5}\cdot\frac{25}{10}=\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{2}=2 $$

2) Найдём значение выражения:

$$ (2\tfrac{5}{14}\cdot 4\tfrac{2}{3}+12:2\tfrac{1}{4}-15\tfrac{1}{4}) : (4\tfrac{7}{18}-2\tfrac{5}{9}) $$

$$ 2\tfrac{5}{14}\cdot 4\tfrac{2}{3}=\frac{33}{14}\cdot\frac{14}{3}=11 $$

$$ 12:2\tfrac{1}{4}=12:\frac{9}{4}=12\cdot\frac{4}{9}=\frac{16}{3}=5\tfrac{1}{3} $$

$$ 11+5\tfrac{1}{3}-15\tfrac{1}{4}=11+5\tfrac{4}{12}-15\tfrac{3}{12}=16\tfrac{4}{12}-15\tfrac{3}{12}=1\tfrac{1}{12} $$

$$ 4\tfrac{7}{18}-2\tfrac{5}{9}=4\tfrac{7}{18}-2\tfrac{10}{18}=1\tfrac{15}{18}=1\tfrac{5}{6} $$

$$ 1\tfrac{1}{12}:1\tfrac{5}{6}=\frac{13}{12}:\frac{11}{6}=\frac{13}{12}\cdot\frac{6}{11}=\frac{13}{22} $$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$\frac{13}{22}$$.