Упр.83 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) (3 2/3 + 1 3/4) : (6 7/12 — 2 1/4) · 0,8;
2) (4 2/5 : 1 3/5 + 2 4/7 — 8 1/2 : 14) : (2 3/8 — 1 11/14).

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 3\frac{2}{3}+1\frac{3}{4}=3\frac{8}{12}+1\frac{9}{12}=4\frac{17}{12}=5\frac{5}{12} $$
$$ 6\frac{7}{12}-2\frac{1}{4}=6\frac{7}{12}-2\frac{3}{12}=4\frac{4}{12}=4\frac{1}{3} $$
$$ 5\frac{5}{12}:4\frac{1}{3}=\frac{65}{12}:\frac{13}{3}=\frac{65}{12}\cdot\frac{3}{13}=\frac{5}{4} $$
$$ \frac{5}{4}\cdot 0{,}8=\frac{5}{4}\cdot\frac{4}{5}=1 $$

Значит, значение первого выражения равно 1.

2) Сначала выполним действия в скобках:

$$ 4\frac{2}{5}:1\frac{3}{5}=\frac{22}{5}:\frac{8}{5}=\frac{22}{5}\cdot\frac{5}{8}=\frac{11}{4} $$
$$ 8\frac{1}{2}:14=\frac{17}{2}:14=\frac{17}{2}\cdot\frac{1}{14}=\frac{17}{28} $$
$$ 2\frac{3}{8}-1\frac{11}{14}=2\frac{21}{56}-1\frac{44}{56}=1\frac{77}{56}-1\frac{44}{56}=\frac{33}{56} $$
$$ \frac{11}{4}+2\frac{4}{7}-\frac{17}{28} = \frac{11}{4}+\frac{18}{7}-\frac{17}{28} = \frac{77}{28}+\frac{72}{28}-\frac{17}{28} = \frac{132}{28} = \frac{33}{7} $$
Теперь делим:
$$ \frac{33}{7}:\frac{33}{56}=\frac{33}{7}\cdot\frac{56}{33}=8 $$

Значение второго выражения равно 8.

Ответ

1) 1; 2) 8.