Упр.83 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) (2 1/4 + 3 2/3) : (8 1/2 — 1 2/5) · 1,2;
2) (1 9/16 · 3 1/5 + 1 2/3 — 9 : 2 2/5) :(17 7/12 — 6 1/3).

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

$$ \left(2\frac{1}{4}+3\frac{2}{3}\right):\left(8\frac{1}{2}-1\frac{2}{5}\right)\cdot 1{,}2 $$
$$ 2\frac{1}{4}+3\frac{2}{3}=2\frac{3}{12}+3\frac{8}{12}=5\frac{11}{12} $$
$$ 8\frac{1}{2}-1\frac{2}{5}=8\frac{5}{10}-1\frac{4}{10}=7\frac{1}{10} $$
$$ 5\frac{11}{12}:7\frac{1}{10}=\frac{71}{12}:\frac{71}{10}=\frac{71}{12}\cdot\frac{10}{71}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6} $$
$$ \frac{5}{6}\cdot 1{,}2=\frac{5}{6}\cdot\frac{12}{10}=1 $$

Значение выражения равно $$1$$.

2) Сначала вычислим значения в скобках:

$$ \left(1\frac{9}{16}\cdot 3\frac{1}{5}+1\frac{2}{3}-9:2\frac{2}{5}\right):\left(17\frac{7}{12}-6\frac{1}{3}\right) $$
$$ 1\frac{9}{16}\cdot 3\frac{1}{5}=\frac{25}{16}\cdot\frac{16}{5}=5 $$
$$ 9:2\frac{2}{5}=9:\frac{12}{5}=9\cdot\frac{5}{12}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4} $$
$$ 5+1\frac{2}{3}-3\frac{3}{4}=6\frac{2}{3}-3\frac{3}{4}=6\frac{8}{12}-3\frac{9}{12}=2\frac{11}{12} $$
$$ 17\frac{7}{12}-6\frac{1}{3}=17\frac{7}{12}-6\frac{4}{12}=11\frac{3}{12}=11\frac{1}{4} $$
$$ 2\frac{11}{12}:11\frac{1}{4}=\frac{35}{12}:\frac{45}{4}=\frac{35}{12}\cdot\frac{4}{45}=\frac{7}{27} $$

Значение выражения равно $$\frac{7}{27}$$.

Ответ

1) $$1$$; 2) $$\frac{7}{27}$$.