Упр.81 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 8/9 x = 2/9; 3) 4/7 x = 16; 5) x : 9/16 = 32/45;
2) 5/9 x = 1; 4) 5x = 4/5; 6) 7 1/5 : x = 9/10.

1) $$\frac{8}{9}x=\frac{2}{9}$$

Чтобы найти $$x$$, разделим обе части уравнения на $$\frac{8}{9}$$:

$$ x=\frac{2}{9}:\frac{8}{9}=\frac{2}{9}\cdot\frac{9}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4} $$

2) $$\frac{5}{9}x=1$$

$$ x=1:\frac{5}{9}=1\cdot\frac{9}{5}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5} $$

3) $$\frac{4}{7}x=16$$

$$ x=16:\frac{4}{7}=16\cdot\frac{7}{4}=4\cdot 7=28 $$

4) $$5x=\frac{4}{5}$$

$$ x=\frac{4}{5}:5=\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{5}=\frac{4}{25} $$

5) $$x:\frac{9}{16}=\frac{32}{45}$$

Это значит, что

$$ x=\frac{32}{45}\cdot\frac{9}{16} $$

$$ x=\frac{32\cdot 9}{45\cdot 16}=\frac{2}{5} $$

6) $$7\frac{1}{5}:x=\frac{9}{10}$$

Преобразуем смешанное число:

$$ 7\frac{1}{5}=\frac{36}{5} $$

Тогда

$$ \frac{36}{5}:x=\frac{9}{10} $$

$$ \frac{36}{5}=\frac{9}{10}x $$

$$ x=\frac{36}{5}:\frac{9}{10}=\frac{36}{5}\cdot\frac{10}{9}=8 $$

Ответ

1) $$x=\frac{1}{4}$$; 2) $$x=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$$; 3) $$x=28$$; 4) $$x=\frac{4}{25}$$; 5) $$x=\frac{2}{5}$$; 6) $$x=8$$.