Упр.80 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 2 2/3 : 2/9 : 1/4; 3) (7 5/7 : 3 3/5 — 1/7) : 1 1/3;
2) 2 2/3 : (2/9 : 1/4); 4) (4 5/12 — 3 13/24) : 1 3/4 + 5/6 : 5/7.

1) $$2\frac{2}{3} : \frac{2}{9} : \frac{1}{4}$$

$$2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$$
$$\frac{8}{3}:\frac{2}{9}:\frac{1}{4}=\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{2}\cdot 4$$
$$=\frac{8\cdot 9\cdot 4}{3\cdot 2}=48$$

2) $$2\frac{2}{3} : \left(\frac{2}{9} : \frac{1}{4}\right)$$

$$2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$$
$$\frac{2}{9}:\frac{1}{4}=\frac{2}{9}\cdot 4=\frac{8}{9}$$
$$\frac{8}{3}:\frac{8}{9}=\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{8}=3$$

3) $$\left(7\frac{5}{7} : 3\frac{3}{5} — \frac{1}{7}\right) : 1\frac{1}{3}$$

$$7\frac{5}{7}=\frac{54}{7}, \quad 3\frac{3}{5}=\frac{18}{5}, \quad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$
$$\left(\frac{54}{7}:\frac{18}{5}-\frac{1}{7}\right):\frac{4}{3}$$
$$\frac{54}{7}:\frac{18}{5}=\frac{54}{7}\cdot\frac{5}{18}=\frac{15}{7}$$
$$\frac{15}{7}-\frac{1}{7}=\frac{14}{7}=2$$
$$2:\frac{4}{3}=2\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

4) $$\left(4\frac{5}{12}-3\frac{13}{24}\right):1\frac{3}{4}+\frac{5}{6}:\frac{5}{7}$$

$$4\frac{5}{12}=\frac{53}{12}, \quad 3\frac{13}{24}=\frac{85}{24}, \quad 1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$$
$$\left(\frac{53}{12}-\frac{85}{24}\right):\frac{7}{4}+\frac{5}{6}:\frac{5}{7}$$
$$\frac{53}{12}=\frac{106}{24}$$
$$\frac{106}{24}-\frac{85}{24}=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}$$
$$\frac{7}{8}:\frac{7}{4}=\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{7}=\frac{1}{2}$$
$$\frac{5}{6}:\frac{5}{7}=\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{5}=\frac{7}{6}$$
$$\frac{1}{2}+\frac{7}{6}=\frac{3}{6}+\frac{7}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$$

Ответ

1) 48; 2) 3; 3) 1,5; 4) $$1\frac{2}{3}$$.