Контрольная работа 8 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) -9,4 + 6,8; 5) 3,8 — 4,4;
2) 14,3 + (-8,7); 6) -16,7 — 5,5;
3) -2,8 + (-7,6); 7) -2,2 — (-15,1).
4) 4,7 + (-4,7);
2. Решите уравнение:
1) 9 + х = 5;
2) -33 — у = -19.
3. Найдите значение выражения:
1) -42 + 75 + (-14) + (-26) + 56;
2) 12 + (-20) — (-11) — (-6) — 10;
3) 3 5/12 — (-1 1/3) + (-4 3/8).
4. Упростите выражение -13,24 + b + 4,9 + 8,24 + (-4,9) и найдите его значение, если b = 3 4/9.
5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) разность чисел -5,34 и -12,14 и их сумму;
2) сумму чисел -176 и -35 и сумму чисел -19 и 21.
Ответ обоснуйте.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -27 и 25? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение ||х| — 9| = 3.

1) Выполним действия:

$$-9{,}4+6{,}8=-2{,}6$$
$$14{,}3+(-8{,}7)=14{,}3-8{,}7=5{,}6$$
$$-2{,}8+(-7{,}6)=-10{,}4$$
$$4{,}7+(-4{,}7)=4{,}7-4{,}7=0$$
$$3{,}8-4{,}4=-0{,}6$$
$$-16{,}7-5{,}5=-22{,}2$$
$$-2{,}2-(-15{,}1)=-2{,}2+15{,}1=12{,}9$$

2) Решим уравнения:

$$9+x=5$$
$$x=5-9$$
$$x=-4$$

$$-33-y=-19$$
$$-y=-19+33$$
$$-y=14$$
$$y=-14$$

3) Найдём значения выражений:

$$-42+75+(-14)+(-26)+56=(75-42)+(-14-26)+56$$
$$=33-40+56=-7+56=49$$

$$12+(-20)-(-11)-(-6)-10=12-20+11+6-10$$
$$=(12+11+6)+(-20-10)=29-30=-1$$

$$3\frac{5}{12}-\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-4\frac{3}{8}\right)=3\frac{5}{12}+1\frac{1}{3}-4\frac{3}{8}$$
$$=3\frac{10}{24}+1\frac{8}{24}-4\frac{9}{24}=4\frac{18}{24}-4\frac{9}{24}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$$

4) Упростим выражение:

$$-13{,}24+b+4{,}9+8{,}24+(-4{,}9)=(-13{,}24+8{,}24)+b+(4{,}9-4{,}9)$$
$$=-5+b=b-5$$

При $$b=3\frac{4}{9}$$ получаем:

$$b-5=3\frac{4}{9}-5=-1\frac{5}{9}$$

5) Сравним выражения:

$$-5{,}34-(-12{,}14)=-5{,}34+12{,}14$$
$$-5{,}34+(-12{,}14)=-5{,}34-12{,}14$$

Так как положительное число больше отрицательного, то

$$-5{,}34-(-12{,}14)>-5{,}34+(-12{,}14)$$

Во втором случае:

$$-176+(-35)=-211$$
$$-19+21=2$$

Следовательно,

$$-176+(-35)<-19+21$$

6) Между числами $$-27$$ и $$25$$ расположены целые числа от $$-26$$ до $$24$$. Их количество:

$$24-(-26)+1=51$$

Сумма этих чисел равна:

$$(-26+24)+(-25+23)+\dots+(-1+1)+0=-51$$

7) Решим уравнение:

$$||x|-9|=3$$

Тогда возможны два случая:

$$|x|-9=3$$
или
$$|x|-9=-3$$

1) $$|x|=12$$, значит, $$x=-12$$ или $$x=12$$.

2) $$|x|=6$$, значит, $$x=-6$$ или $$x=6$$.

Ответ

1) $$-2{,}6$$; $$5{,}6$$; $$-10{,}4$$; $$0$$; $$-0{,}6$$; $$-22{,}2$$; $$12{,}9$$.

2) $$x=-4$$; $$y=-14$$.

3) $$49$$; $$-1$$; $$\frac{3}{8}$$.

4) $$b-5$$; при $$b=3\frac{4}{9}$$ значение равно $$-1\frac{5}{9}$$.

5) $$-5{,}34-(-12{,}14)>-5{,}34+(-12{,}14)$$; $$-176+(-35)<-19+21$$.

6) $$51$$ число; сумма равна $$-51$$.

7) $$x=\pm 6$$; $$x=\pm 12$$.