Упр.78 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 5/6 : 4/7; 3) 8/15 : 32/75;
2) 6/35 : 48/49; 4) 45/56 : 54/49.

При делении дроби на дробь умножаем первую дробь на обратную ко второй:

$$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$$

1)

$$ \frac{5}{6}:\frac{4}{7}=\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{4}=\frac{5\cdot 7}{6\cdot 4}=\frac{35}{24}=1\frac{11}{24} $$

2)

$$ \frac{6}{35}:\frac{48}{49}=\frac{6}{35}\cdot\frac{49}{48} $$
Сократим:

$$ \frac{6}{35}\cdot\frac{49}{48}=\frac{1\cdot 7}{5\cdot 8}=\frac{7}{40} $$

3)

$$ \frac{8}{15}:\frac{32}{75}=\frac{8}{15}\cdot\frac{75}{32} $$
Сократим:

$$ \frac{8}{15}\cdot\frac{75}{32}=\frac{1\cdot 5}{1\cdot 4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4} $$

4)

$$ \frac{45}{56}:\frac{54}{49}=\frac{45}{56}\cdot\frac{49}{54} $$
Сократим:

$$ \frac{45}{56}\cdot\frac{49}{54}=\frac{5\cdot 7}{8\cdot 6}=\frac{35}{48} $$

Ответ

1) $$1\frac{11}{24}$$; 2) $$\frac{7}{40}$$; 3) $$1\frac{1}{4}$$; 4) $$\frac{35}{48}$$.