Контрольная работа 7 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

2. Выберите среди чисел 9; 1/19; -16; 0; 7,2; -3,8; 4 3/16; -50; -2 6/17; 24:
1) натуральные;
2) целые;
3) положительные;
4) целые отрицательные;
5) дробные отрицательные.
3. Сравните числа:
1) 3,1 и -6,7; 2) -4,2 и -4,6.
4. Вычислите:
1) |-7,3| + |-1,8| — |3,45|; 2) |17/90| : |- 1 8/9|.
5. Найдите значение х, если:
1) -х = 25; 2) -(-х) = -4,9.
6. Решите уравнение:
1) |x| = 4,5; 2) |x| = -1,8.
7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х > -14.
8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): -5,35* < -5,356? 9. Найдите два числа, каждое из которых больше — 6/17, но меньше -5/17.

1) Противоположные координаты имеют точки, координаты которых отличаются только знаком. Это точки C(1,5) и D(-1,5).

2) Разделим числа по группам:

• натуральные: 9; 24;
• целые: 9; -16; 0; -50; 24;
• положительные: 9; $$\frac{1}{19}$$; 7,2; $$4\frac{3}{16}$$; 24;
• целые отрицательные: -16; -50;
• дробные отрицательные: -3,8; $$-2\frac{6}{17}$$.

3) Сравним числа:

$$3,1 > -6,7$$

$$-4,2 > -4,6$$

4) Вычислим:

$$|-7,3| + |-1,8| — |3,45| = 7,3 + 1,8 — 3,45 = 9,1 — 3,45 = 5,65$$

$$\left|\frac{17}{90}\right| : \left|-1\frac{8}{9}\right| = \frac{17}{90} : \frac{17}{9} = \frac{17}{90}\cdot\frac{9}{17} = \frac{1}{10} = 0,1$$

5) Найдём значение $$x$$:

$$-x = 25 \Rightarrow x = -25$$

$$-(-x) = -4,9 \Rightarrow x = -4,9$$

6) Решим уравнения:

$$|x| = 4,5 \Rightarrow x = -4,5 \text{ или } x = 4,5$$

$$|x| = -1,8$$

Так как $$|x| \ge 0$$, это уравнение не имеет решений.

7) Наименьшее целое число, большее $$-14$$, равно $$-13$$.

8) Чтобы неравенство $$-5,35* < -5,356$$ было верным, сравним числа по разрядам. Подходят цифры:

7, 8, 9.

9) Нужно найти числа, которые больше $$-\frac{6}{17}$$, но меньше $$-\frac{5}{17}$$. Подойдут, например:

$$-\frac{11}{34}, \quad -\frac{1}{3}$$

Ответ

1) $$C(1,5)$$ и $$D(-1,5)$$; 2) натуральные: 9, 24; целые: 9, -16, 0, -50, 24; положительные: 9, $$\frac{1}{19}$$, 7,2, $$4\frac{3}{16}$$, 24; целые отрицательные: -16, -50; дробные отрицательные: -3,8, $$-2\frac{6}{17}$$; 3) $$3,1 > -6,7$$, $$-4,2 > -4,6$$; 4) 5,65; 0,1; 5) $$x=-25$$, $$x=-4,9$$; 6) $$x=\pm 4,5$$, решений нет; 7) $$-13$$; 8) 7, 8, 9; 9) $$-\frac{11}{34}$$, $$-\frac{1}{3}$$.