Упр.66 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 2 5/13 · 1 11/15 + 1 1/13 · 1 11/15; 2) 3 1/14 · 9 1/3 + 13/28 · 9 1/3 — 9 1/3 · 1 2/7.

1) Вынесем общий множитель $$1 \frac{11}{15}$$ за скобки:

$$ 2 \frac{5}{13}\cdot 1 \frac{11}{15}+1 \frac{1}{13}\cdot 1 \frac{11}{15} =1 \frac{11}{15}\left(2 \frac{5}{13}+1 \frac{1}{13}\right) $$
$$ =1 \frac{11}{15}\cdot 3 \frac{6}{13} =\frac{26}{15}\cdot \frac{45}{13} $$
$$ =\frac{2\cdot 3}{1\cdot 1}=6 $$

2) Вынесем общий множитель $$9 \frac{1}{3}$$:

$$ 3 \frac{1}{14}\cdot 9 \frac{1}{3}+\frac{13}{28}\cdot 9 \frac{1}{3}-9 \frac{1}{3}\cdot 1 \frac{2}{7} =9 \frac{1}{3}\left(3 \frac{1}{14}+\frac{13}{28}-1 \frac{2}{7}\right) $$
$$ = \frac{28}{3}\left(3 \frac{2}{28}+\frac{13}{28}-1 \frac{8}{28}\right) = \frac{28}{3}\left(3 \frac{15}{28}-1 \frac{8}{28}\right) $$
$$ = \frac{28}{3}\cdot 2 \frac{7}{28} = \frac{28}{3}\cdot 2 \frac{1}{4} = \frac{28}{3}\cdot \frac{9}{4} $$
$$ =\frac{7\cdot 3}{1\cdot 1}=21 $$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$21$$.