Упр.66 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 3 3/7 · 2 2/13 + 2 1/7 · 2 2/13;
2) 2 2/9 · 7 1/5 + 11/12 · 7 1/5 — 7 1/5 · 1 3/4.

1) Вынесем общий множитель:

$$ 3\frac{3}{7}\cdot 2\frac{2}{13}+2\frac{1}{7}\cdot 2\frac{2}{13} =2\frac{2}{13}\left(3\frac{3}{7}+2\frac{1}{7}\right) $$

$$ 3\frac{3}{7}+2\frac{1}{7}=5\frac{4}{7} $$

$$ 2\frac{2}{13}\cdot 5\frac{4}{7} =\frac{28}{13}\cdot \frac{39}{7} $$

Сократим:

$$ \frac{28}{13}\cdot \frac{39}{7} =\frac{4\cdot 39}{13} =4\cdot 3 =12 $$

2) Вынесем общий множитель $$7\frac{1}{5}$$:

$$ 2\frac{2}{9}\cdot 7\frac{1}{5}+\frac{11}{12}\cdot 7\frac{1}{5}-7\frac{1}{5}\cdot 1\frac{3}{4} =7\frac{1}{5}\left(2\frac{2}{9}+\frac{11}{12}-1\frac{3}{4}\right) $$

Приведём числа в скобках к общему знаменателю 36:

$$ 2\frac{2}{9}=\frac{82}{36},\qquad \frac{11}{12}=\frac{33}{36},\qquad 1\frac{3}{4}=\frac{63}{36} $$

$$ 2\frac{2}{9}+\frac{11}{12}-1\frac{3}{4} =\frac{82}{36}+\frac{33}{36}-\frac{63}{36} =\frac{52}{36} =\frac{13}{9} $$

Тогда

$$ 7\frac{1}{5}\cdot \frac{13}{9} =\frac{36}{5}\cdot \frac{13}{9} =\frac{4\cdot 13}{5} =\frac{52}{5} =10\frac{2}{5} $$

Ответ

1) $$12$$; 2) $$10\frac{2}{5}$$.