Упр.65 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 8 1/3 · 9 — 2 2/3 · 3 1/4 — 4 4/7 · 3 5/24;
2) 1 1/48 · 2 2/5 — (9 1/6 · 4/15 + 2 5/9) · 1/4.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:

$$ 8\frac{1}{3}\cdot 9-2\frac{2}{3}\cdot 3\frac{1}{4}-4\frac{4}{7}\cdot 3\frac{5}{24} = \frac{25}{3}\cdot 9-\frac{8}{3}\cdot \frac{13}{4}-\frac{32}{7}\cdot \frac{77}{24} $$
$$ =\frac{25\cdot 9}{3}-\frac{8\cdot 13}{3\cdot 4}-\frac{32\cdot 77}{7\cdot 24} =75-\frac{26}{3}-\frac{44}{3} $$
$$ =75-\frac{70}{3} =75-23\frac{1}{3} =51\frac{2}{3}. $$

2) Сначала вычислим произведения в скобках:

$$ 1\frac{1}{48}\cdot 2\frac{2}{5}-\left(9\frac{1}{6}\cdot \frac{4}{15}+2\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{1}{4} = \frac{49}{48}\cdot \frac{12}{5}-\left(\frac{55}{6}\cdot \frac{4}{15}+2\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{1}{4} $$
$$ =\frac{49\cdot 12}{48\cdot 5}-\left(\frac{55\cdot 4}{6\cdot 15}+2\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{1}{4} =\frac{49}{20}-\left(\frac{11\cdot 2}{3\cdot 3}+2\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{1}{4} $$
$$ =\frac{49}{20}-\left(2\frac{4}{9}+2\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{1}{4} =\frac{49}{20}-5\cdot \frac{1}{4} $$
$$ =\frac{49}{20}-\frac{5}{4} =\frac{49}{20}-\frac{25}{20} =\frac{24}{20} =1\frac{1}{5}. $$

Ответ

1) $$51\frac{2}{3}$$; 2) $$1\frac{1}{5}$$.