Упр.65 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 9 1/4 · 8 — 1 2/3 · 5 1/2 — 2 4/5 · 2 11/12;
2) 1 1/22 · 3 2/3 — (2 5/6 + 3 5/6 · 7/23) · 3/5.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 9\frac{1}{4}=\frac{37}{4},\quad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},\quad 5\frac{1}{2}=\frac{11}{2},\quad 2\frac{4}{5}=\frac{14}{5},\quad 2\frac{11}{12}=\frac{35}{12} $$

Тогда

$$ 9\frac{1}{4}\cdot 8-1\frac{2}{3}\cdot 5\frac{1}{2}-2\frac{4}{5}\cdot 2\frac{11}{12} = \frac{37}{4}\cdot 8-\frac{5}{3}\cdot \frac{11}{2}-\frac{14}{5}\cdot \frac{35}{12} $$

$$ =37\cdot 2-\frac{55}{6}-\frac{49}{6} =74-\frac{104}{6} =74-17\frac{1}{3} =56\frac{2}{3} $$

2) Сначала упростим выражение в скобках:

$$ 1\frac{1}{22}\cdot 3\frac{2}{3}-\left(2\frac{5}{6}+3\frac{5}{6}\cdot \frac{7}{23}\right)\cdot \frac{3}{5} $$

$$ 1\frac{1}{22}=\frac{23}{22},\quad 3\frac{2}{3}=\frac{11}{3},\quad 2\frac{5}{6}=\frac{17}{6},\quad 3\frac{5}{6}=\frac{23}{6} $$

$$ \frac{23}{22}\cdot \frac{11}{3}-\left(\frac{17}{6}+\frac{23}{6}\cdot \frac{7}{23}\right)\cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{22}\cdot \frac{11}{3}-\left(\frac{17}{6}+\frac{7}{6}\right)\cdot \frac{3}{5} $$

$$ =\frac{23}{22}\cdot \frac{11}{3}-\frac{24}{6}\cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{2\cdot 3}-4\cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{6}-\frac{12}{5} $$

$$ =\frac{115}{30}-\frac{72}{30} =\frac{43}{30} =1\frac{13}{30} $$

Ответ

1) $$56\frac{2}{3}$$; 2) $$1\frac{13}{30}$$.