Упр.57 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 57. Через одну трубу бассейн можно наполнить водой за 9 ч, а через другую — за 11 ч. Обе трубы были открыты 1 ч. Какая часть бассейна после этого осталась незаполненной? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var4/57 65

За 1 час первая труба наполняет бассейн на $$\frac{1}{9}$$, а вторая — на $$\frac{1}{11}$$.

Тогда за 1 час обе трубы вместе наполнят:

$$ \frac{1}{9}+\frac{1}{11}=\frac{11}{99}+\frac{9}{99}=\frac{20}{99} $$

Значит, за 1 час заполнится $$\frac{20}{99}$$ бассейна, а незаполненной останется:

$$ 1-\frac{20}{99}=\frac{99}{99}-\frac{20}{99}=\frac{79}{99} $$

Ответ

$$\frac{79}{99}$$ бассейна.