Упр.57 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 57. Один экскаваторщик может вырыть траншею за 7 ч, а другой — за 5 ч. Какую часть траншеи останется вырыть через 1 ч совместной работы двух экскаваторщиков? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/57 65

За 1 час первый экскаваторщик вырывает $$\frac{1}{7}$$ траншеи, а второй — $$\frac{1}{5}$$ траншеи.

Тогда за 1 час совместной работы они выроют:

$$ \frac{1}{7}+\frac{1}{5}=\frac{5}{35}+\frac{7}{35}=\frac{12}{35} $$

Значит, через 1 час останется вырыть:

$$ 1-\frac{12}{35}=\frac{35}{35}-\frac{12}{35}=\frac{23}{35} $$

Ответ

$$\frac{23}{35}$$ траншеи.