Задание 57 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к наименьшему общему знаменателю и сравним полученные дроби.

1) $$\frac{11}{12},\ \frac{4}{9},\ \frac{1}{6}$$

Разложим знаменатели на простые множители:

$$12=2\cdot 2\cdot 3,\quad 9=3\cdot 3,\quad 6=2\cdot 3.$$

Наименьший общий знаменатель:

$$\text{НОК}(12,9,6)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=36.$$

Приведём дроби к знаменателю 36:

$$ \frac{11}{12}=\frac{11\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{33}{36},\quad \frac{4}{9}=\frac{4\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{16}{36},\quad \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 6}{6\cdot 6}=\frac{6}{36}. $$

Так как $$\frac{33}{36}>\frac{16}{36}>\frac{6}{36},$$ то

$$\frac{11}{12}>\frac{4}{9}>\frac{1}{6}.$$

2) $$\frac{9}{20},\ \frac{13}{30},\ \frac{7}{15}$$

Найдём наименьший общий знаменатель:

$$20=2^2\cdot 5,\quad 30=2\cdot 3\cdot 5,\quad 15=3\cdot 5,$$

$$\text{НОК}(20,30,15)=2^2\cdot 3\cdot 5=60.$$

Приведём дроби к знаменателю 60:

$$ \frac{9}{20}=\frac{9\cdot 3}{20\cdot 3}=\frac{27}{60},\quad \frac{13}{30}=\frac{13\cdot 2}{30\cdot 2}=\frac{26}{60},\quad \frac{7}{15}=\frac{7\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{28}{60}. $$

Так как $$\frac{26}{60}<\frac{27}{60}<\frac{28}{60},$$ то

$$\frac{13}{30}<\frac{9}{20}<\frac{7}{15}.$$

Ответ

$$\frac{11}{12}>\frac{4}{9}>\frac{1}{6};\qquad \frac{13}{30}<\frac{9}{20}<\frac{7}{15}.$$