Задание 57 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю и затем сравнить полученные дроби.

1) $$\frac{5}{12},\ \frac{13}{30},\ \frac{7}{18}$$

Разложим знаменатели на простые множители:

$$12=2\cdot 2\cdot 3$$
$$30=2\cdot 3\cdot 5$$
$$18=2\cdot 3\cdot 3$$

Наименьший общий знаменатель:

$$\text{НОК}(12;30;18)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=180.$$

Приведём дроби к знаменателю 180:

$$\frac{5}{12}=\frac{5\cdot 15}{12\cdot 15}=\frac{75}{180}$$
$$\frac{13}{30}=\frac{13\cdot 6}{30\cdot 6}=\frac{78}{180}$$
$$\frac{7}{18}=\frac{7\cdot 10}{18\cdot 10}=\frac{70}{180}$$

Сравниваем числители:

$$70<75<78,$$

значит,

$$\frac{7}{18}<\frac{5}{12}<\frac{13}{30}.$$

2) $$\frac{5}{9},\ \frac{11}{18},\ \frac{19}{36}$$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 36:

$$\frac{5}{9}=\frac{5\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{20}{36}$$
$$\frac{11}{18}=\frac{11\cdot 2}{18\cdot 2}=\frac{22}{36}$$
$$\frac{19}{36}=\frac{19}{36}$$

Сравниваем числители:

$$20<22<19$$

Значит, в порядке убывания:

$$\frac{11}{18}>\frac{5}{9}>\frac{19}{36}.$$