Упр.55 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 5/8 + 4/9 + 3/8 + 5/9;
2) 3/7 + 1/6 + 5/6 + 6/7;
3) 3 2/9 + 6 5/7 + 4 11/13 + 4 7/9.

1) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{5}{8}+\frac{4}{9}+\frac{3}{8}+\frac{5}{9} = \left(\frac{5}{8}+\frac{3}{8}\right)+\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right) = \frac{8}{8}+\frac{9}{9} = 1+1=2 $$

2) Аналогично:

$$ \frac{3}{7}+\frac{1}{6}+\frac{5}{6}+\frac{6}{7} = \left(\frac{3}{7}+\frac{6}{7}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\right) = \frac{9}{7}+1 = 1\frac{2}{7}+1 = 2\frac{2}{7} $$

3) Сначала сложим целые и дробные части отдельно:

$$ 3\frac{2}{9}+6\frac{5}{7}+4\frac{11}{13}+4\frac{7}{9} = \left(3\frac{2}{9}+4\frac{7}{9}\right)+\left(6\frac{5}{7}+4\frac{11}{13}\right) $$

$$ \left(3\frac{2}{9}+4\frac{7}{9}\right)=7+\frac{9}{9}=8 $$

$$ \left(6\frac{5}{7}+4\frac{11}{13}\right)=10+\left(\frac{5}{7}+\frac{11}{13}\right) $$

$$ \frac{5}{7}+\frac{11}{13}=\frac{65}{91}+\frac{77}{91}=\frac{142}{91}=1\frac{51}{91} $$

$$ 10+1\frac{51}{91}=11\frac{51}{91} $$

Тогда
$$ 8+11\frac{51}{91}=19\frac{51}{91} $$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$2\frac{2}{7}$$; 3) $$19\frac{51}{91}$$.