Упр.53 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 8 3/4 — x = 3 5/16; 2) (x — 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14.

1) $$8 \frac{3}{4} — x = 3 \frac{5}{16}$$

Перенесём $$x$$ вправо, а число $$3 \frac{5}{16}$$ влево:

$$x = 8 \frac{3}{4} — 3 \frac{5}{16}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$8 \frac{3}{4} = 8 \frac{12}{16}$$

Тогда

$$x = 8 \frac{12}{16} — 3 \frac{5}{16} = 5 \frac{7}{16}$$

2) $$\left(x — 9 \frac{3}{7}\right) + 5 \frac{8}{21} = 6 \frac{5}{14}$$

Перенесём $$5 \frac{8}{21}$$ вправо:

$$x — 9 \frac{3}{7} = 6 \frac{5}{14} — 5 \frac{8}{21}$$

Приведём дроби к общему знаменателю $$42$$:

$$6 \frac{5}{14} = 6 \frac{15}{42}, \qquad 5 \frac{8}{21} = 5 \frac{16}{42}$$

Тогда

$$x — 9 \frac{3}{7} = 6 \frac{15}{42} — 5 \frac{16}{42} = 5 \frac{41}{42} — 5 \frac{16}{42} = \frac{41}{42}$$

Теперь прибавим $$9 \frac{3}{7}$$ к обеим частям:

$$x = \frac{41}{42} + 9 \frac{3}{7}$$

$$9 \frac{3}{7} = 9 \frac{18}{42}$$

$$x = 9 \frac{18}{42} + \frac{41}{42} = 9 \frac{59}{42} = 10 \frac{17}{42}$$

Ответ

1) $$x = 5 \frac{7}{16}$$; 2) $$x = 10 \frac{17}{42}$$.