Задание 50 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, находим НОК знаменателей и затем умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.

а) $$\frac{15}{55}$$ и $$\frac{56}{80}$$

Сократим дроби:

$$\frac{15}{55}=\frac{3\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{3}{11}, \qquad \frac{56}{80}=\frac{7\cdot 8}{10\cdot 8}=\frac{7}{10}.$$

Наименьший общий знаменатель чисел $$11$$ и $$10$$:

$$\text{НОК}(11,10)=11\cdot 10=110.$$

Приведём дроби к знаменателю $$110$$:

$$\frac{3}{11}=\frac{3\cdot 10}{11\cdot 10}=\frac{30}{110}, \qquad \frac{7}{10}=\frac{7\cdot 11}{10\cdot 11}=\frac{77}{110}.$$

б) $$\frac{63}{98}$$ и $$\frac{104}{168}$$

Сократим дроби:

$$\frac{63}{98}=\frac{9\cdot 7}{14\cdot 7}=\frac{9}{14}, \qquad \frac{104}{168}=\frac{13\cdot 8}{21\cdot 8}=\frac{13}{21}.$$

Наименьший общий знаменатель чисел $$14$$ и $$21$$:

$$14=2\cdot 7,\qquad 21=3\cdot 7,$$
$$\text{НОК}(14,21)=2\cdot 3\cdot 7=42.$$

Приведём дроби к знаменателю $$42$$:

$$\frac{9}{14}=\frac{9\cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{27}{42}, \qquad \frac{13}{21}=\frac{13\cdot 2}{21\cdot 2}=\frac{26}{42}.$$

Ответ

а) $$\frac{30}{110}$$ и $$\frac{77}{110}$$;
б) $$\frac{27}{42}$$ и $$\frac{26}{42}$$.