Упр.46 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 46. Какую из дробей 5/24, 7/12, 5/8, 5/6, 1/3 можно подставить вместо x, чтобы было верно неравенство 23/48 < x < 37/48?

Приведём все дроби к знаменателю 48:

$$ \frac{5}{24}=\frac{10}{48},\quad \frac{7}{12}=\frac{28}{48},\quad \frac{5}{8}=\frac{30}{48},\quad \frac{5}{6}=\frac{40}{48},\quad \frac{1}{3}=\frac{16}{48} $$

Нужно, чтобы выполнялось неравенство

$$ \frac{23}{48} < x < \frac{37}{48}. $$

Подходят только те дроби, которые больше $$\frac{23}{48}$$ и меньше $$\frac{37}{48}$$. Это:

$$ \frac{7}{12}=\frac{28}{48},\quad \frac{5}{8}=\frac{30}{48}. $$

Ответ

$$ x=\frac{7}{12}\ \text{или}\ \frac{5}{8}. $$