Задание 45 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Найдём наименьший общий знаменатель дробей $$\frac{5}{234}$$, $$\frac{7}{156}$$ и $$\frac{25}{312}$$. Для этого разложим знаменатели на простые множители:

$$234 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13$$
$$156 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13$$
$$312 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13$$

НОК этих чисел равен произведению всех простых множителей в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(234;156;312)=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13=936.$$

Приведём дроби к знаменателю $$936$$:

$$\frac{5}{234}=\frac{5 \cdot 4}{234 \cdot 4}=\frac{20}{936},$$
$$\frac{7}{156}=\frac{7 \cdot 6}{156 \cdot 6}=\frac{42}{936},$$
$$\frac{25}{312}=\frac{25 \cdot 3}{312 \cdot 3}=\frac{75}{936}.$$

Ответ

$$\frac{20}{936},\ \frac{42}{936},\ \frac{75}{936}$$