Упр.41 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 2/9 и 5/6; 3) 3/26 и 9/13; 5) 7/12 и 8/15;
2) 5/12 и 7/8; 4) 5/8 и 6/7; 6) 3/8, 5/6 и 7/12.

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю, найдя НОК знаменателей в каждой паре или тройке.

1) $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{5}{6}$$

$$\text{НОК}(9;6)=18$$

$$ \frac{2}{9}=\frac{2\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{4}{18}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 3}{6\cdot 3}=\frac{15}{18} $$

2) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{8}$$

$$\text{НОК}(12;8)=24$$

$$ \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{10}{24}, \qquad \frac{7}{8}=\frac{7\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{21}{24} $$

3) $$\frac{3}{26}$$ и $$\frac{9}{13}$$

$$\text{НОК}(26;13)=26$$

$$ \frac{3}{26}=\frac{3}{26}, \qquad \frac{9}{13}=\frac{9\cdot 2}{13\cdot 2}=\frac{18}{26} $$

4) $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{6}{7}$$

$$\text{НОК}(8;7)=56$$

$$ \frac{5}{8}=\frac{5\cdot 7}{8\cdot 7}=\frac{35}{56}, \qquad \frac{6}{7}=\frac{6\cdot 8}{7\cdot 8}=\frac{48}{56} $$

5) $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{8}{15}$$

$$\text{НОК}(12;15)=60$$

$$ \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{35}{60}, \qquad \frac{8}{15}=\frac{8\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{32}{60} $$

6) $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{7}{12}$$

$$\text{НОК}(8;6;12)=24$$

$$ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{14}{24} $$

Ответ

1) $$\frac{4}{18}$$ и $$\frac{15}{18}$$;
2) $$\frac{10}{24}$$ и $$\frac{21}{24}$$;
3) $$\frac{3}{26}$$ и $$\frac{18}{26}$$;
4) $$\frac{35}{56}$$ и $$\frac{48}{56}$$;
5) $$\frac{35}{60}$$ и $$\frac{32}{60}$$;
6) $$\frac{9}{24}$$, $$\frac{20}{24}$$ и $$\frac{14}{24}$$.