Упр.41 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 3/8 и 1/6; 3) 5/9 и 2/27; 5) 2/15 и 5/18;
2) 3/4 и 5/14; 4) 3/8 и 2/9; 6) 2/9, 3/4 и 5/12.

Приведём дроби к общему знаменателю, равному наименьшему общему кратному знаменателей.

1) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{1}{6}$$

$$\text{НОК}(8;6)=24$$

$$ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}, \qquad \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{4}{24} $$

2) $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{5}{14}$$

$$\text{НОК}(4;14)=28$$

$$ \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 7}{4\cdot 7}=\frac{21}{28}, \qquad \frac{5}{14}=\frac{5\cdot 2}{14\cdot 2}=\frac{10}{28} $$

3) $$\frac{5}{9}$$ и $$\frac{2}{27}$$

$$\text{НОК}(9;27)=27$$

$$ \frac{5}{9}=\frac{5\cdot 3}{9\cdot 3}=\frac{15}{27}, \qquad \frac{2}{27}=\frac{2}{27} $$

4) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{2}{9}$$

$$\text{НОК}(8;9)=72$$

$$ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 9}{8\cdot 9}=\frac{27}{72}, \qquad \frac{2}{9}=\frac{2\cdot 8}{9\cdot 8}=\frac{16}{72} $$

5) $$\frac{2}{15}$$ и $$\frac{5}{18}$$

$$\text{НОК}(15;18)=90$$

$$ \frac{2}{15}=\frac{2\cdot 6}{15\cdot 6}=\frac{12}{90}, \qquad \frac{5}{18}=\frac{5\cdot 5}{18\cdot 5}=\frac{25}{90} $$

6) $$\frac{2}{9}$$, $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{5}{12}$$

$$\text{НОК}(9;4;12)=36$$

$$ \frac{2}{9}=\frac{2\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{8}{36}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 9}{4\cdot 9}=\frac{27}{36}, \qquad \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{15}{36} $$

Ответ

1) $$\frac{9}{24}$$ и $$\frac{4}{24}$$;
2) $$\frac{21}{28}$$ и $$\frac{10}{28}$$;
3) $$\frac{15}{27}$$ и $$\frac{2}{27}$$;
4) $$\frac{27}{72}$$ и $$\frac{16}{72}$$;
5) $$\frac{12}{90}$$ и $$\frac{25}{90}$$;
6) $$\frac{8}{36}$$, $$\frac{27}{36}$$ и $$\frac{15}{36}$$.