Упр.41 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 5/6 и 3/4; 2) 7/8 и 5/6; 3) 5/28 и 9/14; 4) 3/7 и 4/9; 5) 13/16 и 11/12; 6) 3/14, 4/21 и 5/6.

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю, найдя НОК знаменателей.

1) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{3}{4}$$

$$\text{НОК}(6,4)=12$$

$$ \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 2}{6\cdot 2}=\frac{10}{12}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{9}{12} $$

2) $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{5}{6}$$

$$\text{НОК}(8,6)=24$$

$$ \frac{7}{8}=\frac{7\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{21}{24}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24} $$

3) $$\frac{5}{28}$$ и $$\frac{9}{14}$$

$$\text{НОК}(28,14)=28$$

$$ \frac{5}{28}=\frac{5}{28}, \qquad \frac{9}{14}=\frac{9\cdot 2}{14\cdot 2}=\frac{18}{28} $$

4) $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{4}{9}$$

$$\text{НОК}(7,9)=63$$

$$ \frac{3}{7}=\frac{3\cdot 9}{7\cdot 9}=\frac{27}{63}, \qquad \frac{4}{9}=\frac{4\cdot 7}{9\cdot 7}=\frac{28}{63} $$

5) $$\frac{13}{16}$$ и $$\frac{11}{12}$$

$$\text{НОК}(16,12)=48$$

$$ \frac{13}{16}=\frac{13\cdot 3}{16\cdot 3}=\frac{39}{48}, \qquad \frac{11}{12}=\frac{11\cdot 4}{12\cdot 4}=\frac{44}{48} $$

6) $$\frac{3}{14}$$, $$\frac{4}{21}$$ и $$\frac{5}{6}$$

$$\text{НОК}(14,21,6)=42$$

$$ \frac{3}{14}=\frac{3\cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{9}{42}, \qquad \frac{4}{21}=\frac{4\cdot 2}{21\cdot 2}=\frac{8}{42}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 7}{6\cdot 7}=\frac{35}{42} $$

Ответ

1) $$\frac{10}{12}$$ и $$\frac{9}{12}$$; 2) $$\frac{21}{24}$$ и $$\frac{20}{24}$$; 3) $$\frac{5}{28}$$ и $$\frac{18}{28}$$; 4) $$\frac{27}{63}$$ и $$\frac{28}{63}$$; 5) $$\frac{39}{48}$$ и $$\frac{44}{48}$$; 6) $$\frac{9}{42}$$, $$\frac{8}{42}$$ и $$\frac{35}{42}$$.