Задание 342 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

а) Из пропорции $$13{,}8 : 9{,}2 = x : 10{,}8$$ по свойству пропорции получаем:

$$9{,}2x = 13{,}8 \cdot 10{,}8$$

$$x = \frac{13{,}8 \cdot 10{,}8}{9{,}2}$$

Умножим и сократим дробь:

$$x = \frac{138 \cdot 108}{92 \cdot 10} = \frac{69 \cdot 108}{46 \cdot 10} = \frac{69 \cdot 54}{23 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 54}{1 \cdot 10} = \frac{162}{10} = 16{,}2$$

б) Из пропорции $$x : 5\frac{5}{8} = 6{,}4 : 7\frac{1}{2}$$ получаем:

$$7\frac{1}{2}x = 5\frac{5}{8} \cdot 6{,}4$$

Переведём смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

$$\frac{15}{2}x = \frac{45}{8} \cdot \frac{64}{10}$$

$$x = \frac{45 \cdot 64}{8 \cdot 10} : \frac{15}{2}$$

$$x = \frac{45 \cdot 64 \cdot 2}{8 \cdot 10 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 2}{1 \cdot 10 \cdot 1} = \frac{48}{10} = 4{,}8$$

Ответ

а) $$x = 16{,}2$$; б) $$x = 4{,}8$$.