Задание 34 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Разложим числа на простые множители:

$$35=5\cdot 7,$$
$$49=7\cdot 7.$$

Тогда наибольший общий делитель этих чисел равен

$$\text{НОД}(35;49)=7.$$

Наименьшее общее кратное находим по формуле:

$$\text{НОК}(35;49)=\frac{35\cdot 49}{\text{НОД}(35;49)}.$$

Подставим найденный НОД:

$$\text{НОК}(35;49)=\frac{35\cdot 49}{7}=5\cdot 49=245.$$

Проверим:

$$245:35=7,$$
$$245:49=5.$$

Значит, число $$245$$ делится на каждое из данных чисел, и меньшее такое натуральное число найти нельзя.

Ответ

$$\text{НОК}(35;49)=245,\quad \text{НОД}(35;49)=7.$$