Задание 325 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

По рисунку точки имеют координаты: $$K(-2;2),\ N(3;2),\ M(4;-3).$$

Найдём угловые коэффициенты прямых $$KM$$ и $$MN$$:

$$k_{KM}=\frac{-3-2}{4-(-2)}=\frac{-5}{6}, \qquad k_{MN}=\frac{-3-2}{4-3}=-5.$$

Угол между прямыми с угловыми коэффициентами $$k_1$$ и $$k_2$$ находим по формуле

$$\tan \varphi=\left|\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}\right|.$$

Подставим значения:

$$\tan \varphi=\left|\frac{-5-\left(-\frac56\right)}{1+\left(-\frac56\right)\cdot(-5)}\right| =\left|\frac{-\frac{25}{6}}{\frac{31}{6}}\right| =\frac{25}{31}.$$

Тогда

$$\varphi \approx 40^\circ.$$

Следовательно, $$\angle NMK=40^\circ.$$

Ответ

$$40^\circ$$