Задание 308 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть в VI А классе было $$x$$ учеников, тогда в VI Б классе было $$82-x$$ учеников.

В VI А классе мальчиков $$\frac{3}{5}x$$, а в VI Б классе мальчиков $$\frac{4}{7}(82-x)$$.

По условию мальчиков в этих классах поровну, значит:

$$ \frac{3}{5}x=\frac{4}{7}(82-x) $$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$ \frac{3}{5}x=\frac{4}{7}\cdot 82-\frac{4}{7}x $$

$$ \frac{3}{5}x+\frac{4}{7}x=\frac{4\cdot 82}{7} $$

$$ \frac{21}{35}x+\frac{20}{35}x=\frac{328}{7} $$

$$ \frac{41}{35}x=\frac{328}{7} $$

$$ x=\frac{328}{7}:\frac{41}{35} $$

$$ x=\frac{328}{7}\cdot\frac{35}{41}=40 $$

Значит, в VI А классе было $$40$$ учеников, а в VI Б классе:

$$ 82-40=42 $$

Итак, в VI А классе $$40$$ учеников, в VI Б классе $$42$$ ученика.

Ответ

40 и 42 ученика.