Задание 282 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Рассмотрим неравенство $$x>x^2.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x-x^2>0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(1-x)>0$$

Произведение двух множителей положительно, когда оба множителя одного знака.

1) $$x>0$$ и $$1-x>0$$, тогда $$0<x<1$$.

2) $$x<0$$ и $$1-x<0$$, но это невозможно, так как из $$1-x<0$$ следует $$x>1$$.

Значит, неравенство выполняется только при

$$0<x<1.$$

Ответ: $$0<x<1$$.