Упр.28 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 28. Длина шага отца равна 70 см, длина шага сына — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/28 65

Найдём наименьшее общее кратное чисел $$70$$ и $$50$$.

Разложим их на простые множители:

$$70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$$
$$50 = 2 \cdot 5^2$$

НОК берём по всем простым множителям с наибольшими степенями:

$$\text{НОК}(70;50)=2 \cdot 5^2 \cdot 7=350$$

Значит, наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый, равно $$350$$ см.

Ответ

$$350$$ см.