Задание 28 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Найдём наибольший общий делитель чисел $$360$$, $$432$$ и $$792$$.

Разложим их на простые множители:

$$360 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$$
$$432 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$$
$$792 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$$

Общие множители у всех трёх чисел: $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$.

Тогда

$$\gcd(360;432;792)=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3=72.$$

Теперь найдём, сколько цистерн получится в каждом составе:

$$360:72=5$$
$$432:72=6$$
$$792:72=11$$

Значит, в первом составе будет 5 цистерн, во втором — 6 цистерн, в третьем — 11 цистерн.

Ответ

5, 6 и 11 цистерн.