Задание 264 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть $$x=0,(1)=0,11111\ldots$$

Тогда

$$10x=1,11111\ldots$$

Вычтем из второго равенства первое:

$$ 10x-x=1,11111\ldots-0,11111\ldots \\ 9x=1 \\ x=\frac{1}{9} $$

Следовательно,

$$0,(1)=\frac{1}{9}$$