Упр.26 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 2^2 • 3 • 7 и b = 2 • 3^2 • 7^2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/26 65

Разложим числа на простые множители:

$$a=2^2\cdot 3\cdot 7,$$

$$b=2\cdot 3^2\cdot 7^2.$$

Для нахождения НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями:

$$\text{НОД}(a;b)=2^1\cdot 3^1\cdot 7^1=2\cdot 3\cdot 7=42.$$

Для нахождения НОК берём все простые множители с наибольшими показателями:

$$\text{НОК}(a;b)=2^2\cdot 3^2\cdot 7^2=4\cdot 9\cdot 49=1764.$$

Ответ

$$\text{НОД}(a;b)=42,\quad \text{НОК}(a;b)=1764.$$