Упр.25 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) НОК (14; 35);
2) НОК (10; 30);
3) НОК (8; 21);
4) НОК (36; 54);
5) НОК (630; 560);
6) НОК (12; 16; 18).

Найдём НОК, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях.

1) $$14=2\cdot 7,$$ $$35=5\cdot 7.$$
$$\text{НОК}(14;35)=2\cdot 5\cdot 7=70.$$

2) $$10=2\cdot 5,$$ $$30=2\cdot 3\cdot 5.$$
$$\text{НОК}(10;30)=2\cdot 3\cdot 5=30.$$

3) $$8=2^3,$$ $$21=3\cdot 7.$$
$$\text{НОК}(8;21)=2^3\cdot 3\cdot 7=168.$$

4) $$36=2^2\cdot 3^2,$$ $$54=2\cdot 3^3.$$
Берём наибольшие степени простых множителей:
$$\text{НОК}(36;54)=2^2\cdot 3^3=4\cdot 27=108.$$

5) $$630=2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7,$$ $$560=2^4\cdot 5\cdot 7.$$
$$\text{НОК}(630;560)=2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7=16\cdot 9\cdot 35=5040.$$

6) $$12=2^2\cdot 3,$$ $$16=2^4,$$ $$18=2\cdot 3^2.$$
$$\text{НОК}(12;16;18)=2^4\cdot 3^2=16\cdot 9=144.$$

Ответ

1) 70; 2) 30; 3) 168; 4) 108; 5) 5040; 6) 144.