Упр.25 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) НОК (14;21);
2) НОК (9;18);
3) НОК (6;25);
4) НОК (39;52);
5) НОК (420;560);
6) НОК (12;16;20).

Разложим числа на простые множители и возьмём все простые множители с наибольшими степенями, которые встречаются в разложениях.

1) $$14=2\cdot 7,$$ $$21=3\cdot 7.$$
$$\text{НОК}(14;21)=2\cdot 3\cdot 7=42.$$

2) $$9=3^2,$$ $$18=2\cdot 3^2.$$
$$\text{НОК}(9;18)=2\cdot 3^2=18.$$

3) $$6=2\cdot 3,$$ $$25=5^2.$$
$$\text{НОК}(6;25)=2\cdot 3\cdot 5^2=150.$$

4) $$39=3\cdot 13,$$ $$52=2^2\cdot 13.$$
$$\text{НОК}(39;52)=2^2\cdot 3\cdot 13=156.$$

5) $$420=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7,$$ $$560=2^4\cdot 5\cdot 7.$$
$$\text{НОК}(420;560)=2^4\cdot 3\cdot 5\cdot 7=1680.$$

6) $$12=2^2\cdot 3,$$ $$16=2^4,$$ $$20=2^2\cdot 5.$$
$$\text{НОК}(12;16;20)=2^4\cdot 3\cdot 5=240.$$

Ответ

1) 42; 2) 18; 3) 150; 4) 156; 5) 1680; 6) 240.