Упр.25 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) НОК (16;24);
2) НОК (6;18);
3) НОК (9;20);
4) НОК (70;98);
5) НОК (480;720);
6) НОК (16;20;24).

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях.

1) $$16=2^4,$$ $$24=2^3\cdot 3.$$
$$\text{НОК}(16;24)=2^4\cdot 3=16\cdot 3=48.$$

2) $$6=2\cdot 3,$$ $$18=2\cdot 3^2.$$
$$\text{НОК}(6;18)=2\cdot 3^2=18.$$

3) $$9=3^2,$$ $$20=2^2\cdot 5.$$
$$\text{НОК}(9;20)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=4\cdot 9\cdot 5=180.$$

4) $$70=2\cdot 5\cdot 7,$$ $$98=2\cdot 7^2.$$
$$\text{НОК}(70;98)=2\cdot 5\cdot 7^2=10\cdot 49=490.$$

5) $$480=2^5\cdot 3\cdot 5,$$ $$720=2^4\cdot 3^2\cdot 5.$$
$$\text{НОК}(480;720)=2^5\cdot 3^2\cdot 5=32\cdot 9\cdot 5=1440.$$

6) $$16=2^4,$$ $$20=2^2\cdot 5,$$ $$24=2^3\cdot 3.$$
$$\text{НОК}(16;20;24)=2^4\cdot 3\cdot 5=16\cdot 15=240.$$

Ответ

1) 48; 2) 18; 3) 180; 4) 490; 5) 1440; 6) 240.