Упр.24 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 24. Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе если известно, что их больше 25? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/24 65

Чтобы разделить поровну 84 мандарина и 56 апельсинов между всеми учащимися, нужно найти число, на которое делятся и 84, и 56 без остатка. Это наибольший общий делитель этих чисел.

Разложим числа на простые множители:

$$84=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7$$

$$56=2\cdot 2\cdot 2\cdot 7$$

Общие простые множители: $$2\cdot 2\cdot 7$$.

$$\gcd(84,56)=2\cdot 2\cdot 7=28$$

Значит, учащихся в классе 28. Это число больше 25, как и сказано в условии.

Ответ

28 учащихся.