Упр.23 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 23. Докажите, что числа 715 и 567 — взаимно простые. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/23 65

Разложим числа на простые множители:

$$715=5\cdot 11\cdot 13$$

$$567=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7=3^4\cdot 7$$

У чисел $$715$$ и $$567$$ нет общих простых множителей, значит, их наибольший общий делитель равен $$1$$:

$$\gcd(715,567)=1$$

Следовательно, числа $$715$$ и $$567$$ взаимно простые.

Ответ

$$715$$ и $$567$$ — взаимно простые числа.