Упр.23 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 23. Докажите, что числа 969 и 364 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

$$ 969 = 3 \cdot 17 \cdot 19 $$
$$ 364 = 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 13 $$

У чисел $$969$$ и $$364$$ нет общих простых множителей, значит, их наибольший общий делитель равен $$1$$:

$$ \gcd(969,364)=1 $$

Следовательно, числа $$969$$ и $$364$$ — взаимно простые.

Ответ

$$969$$ и $$364$$ — взаимно простые числа.