Упр.23 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 23. Докажите, что числа 644 и 495 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

$$ 644=2\cdot 2\cdot 7\cdot 23 $$
$$ 495=3\cdot 3\cdot 5\cdot 11 $$

У чисел $$644$$ и $$495$$ нет общих простых множителей. Значит, их наибольший общий делитель равен $$1$$:

$$ \gcd(644;495)=1 $$

Следовательно, числа $$644$$ и $$495$$ взаимно простые.

Ответ

$$644$$ и $$495$$ — взаимно простые числа.