Упр.225 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 225. Начертите на координатной плоскости треугольник АВС, если А (-2; 2), В (1; -4), С (3; 4). Найдите координаты точек пересечения стороны АВ с осью у и стороны ВС с осью х. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/225 65
Найдём уравнения сторон по двум точкам.
Для стороны $$AB$$: точки $$A(-2; 2)$$ и $$B(1; -4)$$.
Угловой коэффициент:
$$k=\frac{-4-2}{1-(-2)}=\frac{-6}{3}=-2.$$
Тогда уравнение прямой $$AB$$:
$$y-2=-2(x+2),$$
$$y=-2x-2.$$
Точка пересечения с осью $$y$$ имеет $$x=0$$:
$$y=-2\cdot 0-2=-2.$$
Значит, сторона $$AB$$ пересекает ось $$y$$ в точке $$E(0; -2)$$.
Для стороны $$BC$$: точки $$B(1; -4)$$ и $$C(3; 4)$$.
Угловой коэффициент:
$$k=\frac{4-(-4)}{3-1}=\frac{8}{2}=4.$$
Уравнение прямой $$BC$$:
$$y+4=4(x-1),$$
$$y=4x-8.$$
Точка пересечения с осью $$x$$ имеет $$y=0$$:
$$0=4x-8,$$
$$4x=8,$$
$$x=2.$$
Значит, сторона $$BC$$ пересекает ось $$x$$ в точке $$F(2; 0)$$.
Ответ: $$E(0; -2)$$, $$F(2; 0)$$.
