Упр.225 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 225. Начертите на координатной плоскости треугольник МКР, если М (-2; 4), К (4; 2), Р (2; -2). Найдите координаты точек пересечения стороны МР с осью у и стороны КР с осью х. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/225 65
Найдём уравнение стороны MP, проходящей через точки $$M(-2;4)$$ и $$P(2;-2)$$.
Угловой коэффициент:
$$k=\frac{-2-4}{2-(-2)}=\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}.$$
Тогда уравнение прямой:
$$y-4=-\frac{3}{2}(x+2).$$
Чтобы найти точку пересечения с осью $$y$$, подставим $$x=0$$:
$$y-4=-\frac{3}{2}\cdot 2=-3,$$
$$y=1.$$
Значит, сторона $$MP$$ пересекает ось $$y$$ в точке $$E(0;1)$$.
Теперь найдём точку пересечения стороны KP с осью $$x$$. Прямая проходит через точки $$K(4;2)$$ и $$P(2;-2)$$.
Угловой коэффициент:
$$k=\frac{2-(-2)}{4-2}=\frac{4}{2}=2.$$
Уравнение прямой:
$$y+2=2(x-2).$$
Для пересечения с осью $$x$$ положим $$y=0$$:
$$2=2(x-2),$$
$$2=2x-4,$$
$$2x=6,$$
$$x=3.$$
Следовательно, сторона $$KP$$ пересекает ось $$x$$ в точке $$F(3;0)$$.
Ответ
$$E(0;1),\ F(3;0).$$
