Упр.22 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 22. Запишите все неправильные дроби с числителем 24, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.

Неправильная дробь с числителем $$24$$ должна иметь знаменатель меньше $$24$$. Кроме того, числитель и знаменатель должны быть взаимно простыми, то есть число $$24$$ не должно делиться на знаменатель.

Разложим $$24$$ на простые множители: $$24=2^3\cdot 3$$. Значит, подходят те знаменатели, которые не делятся ни на $$2$$, ни на $$3$$.

Такие знаменатели: $$1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23$$.

Следовательно, все искомые дроби:

$$\frac{24}{1},\ \frac{24}{5},\ \frac{24}{7},\ \frac{24}{11},\ \frac{24}{13},\ \frac{24}{17},\ \frac{24}{19},\ \frac{24}{23}$$

Ответ: $$\frac{24}{1},\ \frac{24}{5},\ \frac{24}{7},\ \frac{24}{11},\ \frac{24}{13},\ \frac{24}{17},\ \frac{24}{19},\ \frac{24}{23}$$.