Упр.22 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 22. Запишите все правильные дроби со знаменателем 30, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.

Нужно записать правильные дроби со знаменателем $$30$$, у которых числитель и знаменатель взаимно просты. Значит, числитель должен быть меньше $$30$$ и не делиться ни на $$2$$, ни на $$3$$, ни на $$5$$, так как $$30=2\cdot 3\cdot 5$$.

Подходящие числители: $$1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$$.

Следовательно, искомые дроби:

$$\frac{1}{30},\ \frac{7}{30},\ \frac{11}{30},\ \frac{13}{30},\ \frac{17}{30},\ \frac{19}{30},\ \frac{23}{30},\ \frac{29}{30}$$

Ответ

$$\frac{1}{30},\ \frac{7}{30},\ \frac{11}{30},\ \frac{13}{30},\ \frac{17}{30},\ \frac{19}{30},\ \frac{23}{30},\ \frac{29}{30}$$