Упр.214 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 214. Начертите угол AВС, градусная мера которого равна: 1) 47^о; 2) 142^о. Отметьте на луче ВС точку D и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ВА и ВС. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var4/214 65

Проведём луч $$BC$$. Построим угол $$ABC$$ заданной градусной меры.

1) Если $$\angle ABC = 47^\circ$$, то через точку $$D$$ на луче $$BC$$ проводим прямую, перпендикулярную $$BA$$, и прямую, перпендикулярную $$BC$$. Получаем две взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через точку $$D$$.

2) Если $$\angle ABC = 142^\circ$$, то через точку $$D$$ на луче $$BC$$ также проводим прямую, перпендикулярную $$BA$$, и прямую, перпендикулярную $$BC$$. В этом случае одна из этих прямых будет наклонной к лучу $$BC$$, а другая — вертикальной, и они пересекутся в точке $$D$$ под прямым углом.

Во всех случаях через точку $$D$$ нужно провести две прямые: одну перпендикулярно $$BA$$, другую перпендикулярно $$BC$$.

Ответ

Через точку $$D$$ проведены две прямые: $$d_1 \perp BA$$ и $$d_2 \perp BC$$.