Упр.212 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 212. В первой вазе было в 4 раза больше ромашек, чем во второй. Когда из первой вазы взяли 14 ромашек, а из второй — 2 ромашки, то во второй вазе стало на 15 ромашек меньше, чем в первой. Сколько ромашек было в каждой вазе вначале? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var4/212 65

Пусть во второй вазе было $$x$$ ромашек, тогда в первой вазе было $$4x$$ ромашек.

После того как из первой вазы взяли 14 ромашек, в ней осталось $$4x-14$$ ромашек. После того как из второй вазы взяли 2 ромашки, в ней осталось $$x-2$$ ромашек.

По условию после изменений во второй вазе стало на 15 ромашек меньше, чем в первой, значит:

$$ 4x-14=(x-2)+15 $$
$$ 4x-14=x+13 $$
$$ 4x-x=13+14 $$
$$ 3x=27 $$
$$ x=9 $$

Значит, во второй вазе было $$9$$ ромашек, а в первой:

$$ 4\cdot 9=36 $$

Ответ

В первой вазе было 36 ромашек, во второй — 9 ромашек.