Упр.212 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 212. В автопарке грузовых автомобилей было в 5 раз больше, чем легковых. Когда в рейс вышло 48 грузовых и 5 легковых автомобилей, то в автопарке осталось грузовых автомобилей на 9 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке вначале? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/212 65

Пусть в автопарке было $$x$$ легковых автомобилей, тогда грузовых было $$5x$$.

После того как в рейс вышло 5 легковых и 48 грузовых автомобилей, осталось:

легковых — $$x-5$$,
грузовых — $$5x-48$$.

По условию, грузовых осталось на 9 больше, чем легковых, значит:

$$5x-48=(x-5)+9$$

Решим уравнение:

$$ 5x-48=x+4 \\ 5x-x=4+48 \\ 4x=52 \\ x=13 $$

Тогда грузовых автомобилей было:

$$5x=5\cdot 13=65$$

Проверка: после выезда осталось $$13-5=8$$ легковых и $$65-48=17$$ грузовых, а $$17-8=9$$.

Ответ

13 легковых и 65 грузовых автомобилей.